Решение квадратного уравнения x² +86x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 95 = 7396 - 380 = 7016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7016) / (2 • 1) = (-86 + 83.761566365488) / 2 = -2.2384336345123 / 2 = -1.1192168172562

x₂ = (-86 - √ 7016) / (2 • 1) = (-86 - 83.761566365488) / 2 = -169.76156636549 / 2 = -84.880783182744

Ответ: x₁ = -1.1192168172562, x₂ = -84.880783182744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.1192168172562 - 84.880783182744 = -86

x₁ • x₂ = -1.1192168172562 • (-84.880783182744) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1192168172562, x₂ = -84.880783182744 означают, в этих точках график пересекает ось X