Решение квадратного уравнения x² +86x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 96 = 7396 - 384 = 7012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7012) / (2 • 1) = (-86 + 83.737685661833) / 2 = -2.2623143381667 / 2 = -1.1311571690834

x₂ = (-86 - √ 7012) / (2 • 1) = (-86 - 83.737685661833) / 2 = -169.73768566183 / 2 = -84.868842830917

Ответ: x₁ = -1.1311571690834, x₂ = -84.868842830917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1311571690834 - 84.868842830917 = -86

x₁ • x₂ = -1.1311571690834 • (-84.868842830917) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1311571690834, x₂ = -84.868842830917 означают, в этих точках график пересекает ось X