Решение квадратного уравнения x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 97 = 7396 - 388 = 7008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7008) / (2 • 1) = (-86 + 83.713798145825) / 2 = -2.2862018541746 / 2 = -1.1431009270873

x₂ = (-86 - √ 7008) / (2 • 1) = (-86 - 83.713798145825) / 2 = -169.71379814583 / 2 = -84.856899072913

Ответ: x₁ = -1.1431009270873, x₂ = -84.856899072913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.1431009270873 - 84.856899072913 = -86

x₁ • x₂ = -1.1431009270873 • (-84.856899072913) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1431009270873, x₂ = -84.856899072913 означают, в этих точках график пересекает ось X