Решение квадратного уравнения x² +86x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 99 = 7396 - 396 = 7000

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-86 + √ 7000) / (2 • 1) = (-86 + 83.666002653408) / 2 = -2.3339973465924 / 2 = -1.1669986732962

x2 = (-86 - √ 7000) / (2 • 1) = (-86 - 83.666002653408) / 2 = -169.66600265341 / 2 = -84.833001326704

Ответ: x1 = -1.1669986732962, x2 = -84.833001326704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x1 + x2 = -1.1669986732962 - 84.833001326704 = -86

x1 • x2 = -1.1669986732962 • (-84.833001326704) = 99

График

Два корня уравнения x1 = -1.1669986732962, x2 = -84.833001326704 означают, в этих точках график пересекает ось X