Решение квадратного уравнения x² +87x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 1 = 7569 - 4 = 7565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7565) / (2 • 1) = (-87 + 86.977008456258) / 2 = -0.022991543741867 / 2 = -0.011495771870933

x₂ = (-87 - √ 7565) / (2 • 1) = (-87 - 86.977008456258) / 2 = -173.97700845626 / 2 = -86.988504228129

Ответ: x₁ = -0.011495771870933, x₂ = -86.988504228129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.011495771870933 - 86.988504228129 = -87

x₁ • x₂ = -0.011495771870933 • (-86.988504228129) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011495771870933, x₂ = -86.988504228129 означают, в этих точках график пересекает ось X