Решение квадратного уравнения x² +87x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 10 = 7569 - 40 = 7529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7529) / (2 • 1) = (-87 + 86.76981041814) / 2 = -0.23018958185975 / 2 = -0.11509479092987

x₂ = (-87 - √ 7529) / (2 • 1) = (-87 - 86.76981041814) / 2 = -173.76981041814 / 2 = -86.88490520907

Ответ: x₁ = -0.11509479092987, x₂ = -86.88490520907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.11509479092987 - 86.88490520907 = -87

x₁ • x₂ = -0.11509479092987 • (-86.88490520907) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11509479092987, x₂ = -86.88490520907 означают, в этих точках график пересекает ось X