Решение квадратного уравнения x² +87x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 100 = 7569 - 400 = 7169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7169) / (2 • 1) = (-87 + 84.669947442998) / 2 = -2.3300525570023 / 2 = -1.1650262785011

x₂ = (-87 - √ 7169) / (2 • 1) = (-87 - 84.669947442998) / 2 = -171.669947443 / 2 = -85.834973721499

Ответ: x₁ = -1.1650262785011, x₂ = -85.834973721499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.1650262785011 - 85.834973721499 = -87

x₁ • x₂ = -1.1650262785011 • (-85.834973721499) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1650262785011, x₂ = -85.834973721499 означают, в этих точках график пересекает ось X