Решение квадратного уравнения x² +87x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 11 = 7569 - 44 = 7525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7525) / (2 • 1) = (-87 + 86.746757864487) / 2 = -0.25324213551264 / 2 = -0.12662106775632

x₂ = (-87 - √ 7525) / (2 • 1) = (-87 - 86.746757864487) / 2 = -173.74675786449 / 2 = -86.873378932244

Ответ: x₁ = -0.12662106775632, x₂ = -86.873378932244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.12662106775632 - 86.873378932244 = -87

x₁ • x₂ = -0.12662106775632 • (-86.873378932244) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12662106775632, x₂ = -86.873378932244 означают, в этих точках график пересекает ось X