Решение квадратного уравнения x² +87x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 12 = 7569 - 48 = 7521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7521) / (2 • 1) = (-87 + 86.723699183095) / 2 = -0.27630081690472 / 2 = -0.13815040845236

x₂ = (-87 - √ 7521) / (2 • 1) = (-87 - 86.723699183095) / 2 = -173.7236991831 / 2 = -86.861849591548

Ответ: x₁ = -0.13815040845236, x₂ = -86.861849591548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.13815040845236 - 86.861849591548 = -87

x₁ • x₂ = -0.13815040845236 • (-86.861849591548) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13815040845236, x₂ = -86.861849591548 означают, в этих точках график пересекает ось X