Решение квадратного уравнения x² +87x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 13 = 7569 - 52 = 7517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7517) / (2 • 1) = (-87 + 86.700634369075) / 2 = -0.29936563092517 / 2 = -0.14968281546258

x₂ = (-87 - √ 7517) / (2 • 1) = (-87 - 86.700634369075) / 2 = -173.70063436907 / 2 = -86.850317184537

Ответ: x₁ = -0.14968281546258, x₂ = -86.850317184537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.14968281546258 - 86.850317184537 = -87

x₁ • x₂ = -0.14968281546258 • (-86.850317184537) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14968281546258, x₂ = -86.850317184537 означают, в этих точках график пересекает ось X