Решение квадратного уравнения x² +87x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 14 = 7569 - 56 = 7513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7513) / (2 • 1) = (-87 + 86.67756341753) / 2 = -0.32243658246962 / 2 = -0.16121829123481

x₂ = (-87 - √ 7513) / (2 • 1) = (-87 - 86.67756341753) / 2 = -173.67756341753 / 2 = -86.838781708765

Ответ: x₁ = -0.16121829123481, x₂ = -86.838781708765.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.16121829123481 - 86.838781708765 = -87

x₁ • x₂ = -0.16121829123481 • (-86.838781708765) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16121829123481, x₂ = -86.838781708765 означают, в этих точках график пересекает ось X