Решение квадратного уравнения x² +87x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 15 = 7569 - 60 = 7509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7509) / (2 • 1) = (-87 + 86.65448632356) / 2 = -0.34551367644028 / 2 = -0.17275683822014

x₂ = (-87 - √ 7509) / (2 • 1) = (-87 - 86.65448632356) / 2 = -173.65448632356 / 2 = -86.82724316178

Ответ: x₁ = -0.17275683822014, x₂ = -86.82724316178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.17275683822014 - 86.82724316178 = -87

x₁ • x₂ = -0.17275683822014 • (-86.82724316178) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17275683822014, x₂ = -86.82724316178 означают, в этих точках график пересекает ось X