Решение квадратного уравнения x² +87x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 16 = 7569 - 64 = 7505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7505) / (2 • 1) = (-87 + 86.631403082254) / 2 = -0.36859691774582 / 2 = -0.18429845887291

x₂ = (-87 - √ 7505) / (2 • 1) = (-87 - 86.631403082254) / 2 = -173.63140308225 / 2 = -86.815701541127

Ответ: x₁ = -0.18429845887291, x₂ = -86.815701541127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.18429845887291 - 86.815701541127 = -87

x₁ • x₂ = -0.18429845887291 • (-86.815701541127) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18429845887291, x₂ = -86.815701541127 означают, в этих точках график пересекает ось X