Решение квадратного уравнения x² +87x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 17 = 7569 - 68 = 7501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7501) / (2 • 1) = (-87 + 86.608313688699) / 2 = -0.3916863113015 / 2 = -0.19584315565075

x₂ = (-87 - √ 7501) / (2 • 1) = (-87 - 86.608313688699) / 2 = -173.6083136887 / 2 = -86.804156844349

Ответ: x₁ = -0.19584315565075, x₂ = -86.804156844349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.19584315565075 - 86.804156844349 = -87

x₁ • x₂ = -0.19584315565075 • (-86.804156844349) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19584315565075, x₂ = -86.804156844349 означают, в этих точках график пересекает ось X