Решение квадратного уравнения x² +87x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 18 = 7569 - 72 = 7497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7497) / (2 • 1) = (-87 + 86.585218137971) / 2 = -0.41478186202913 / 2 = -0.20739093101457

x₂ = (-87 - √ 7497) / (2 • 1) = (-87 - 86.585218137971) / 2 = -173.58521813797 / 2 = -86.792609068985

Ответ: x₁ = -0.20739093101457, x₂ = -86.792609068985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.20739093101457 - 86.792609068985 = -87

x₁ • x₂ = -0.20739093101457 • (-86.792609068985) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20739093101457, x₂ = -86.792609068985 означают, в этих точках график пересекает ось X