Решение квадратного уравнения x² +87x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 19 = 7569 - 76 = 7493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7493) / (2 • 1) = (-87 + 86.562116425143) / 2 = -0.43788357485707 / 2 = -0.21894178742853

x₂ = (-87 - √ 7493) / (2 • 1) = (-87 - 86.562116425143) / 2 = -173.56211642514 / 2 = -86.781058212571

Ответ: x₁ = -0.21894178742853, x₂ = -86.781058212571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.21894178742853 - 86.781058212571 = -87

x₁ • x₂ = -0.21894178742853 • (-86.781058212571) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21894178742853, x₂ = -86.781058212571 означают, в этих точках график пересекает ось X