Решение квадратного уравнения x² +87x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 20 = 7569 - 80 = 7489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7489) / (2 • 1) = (-87 + 86.53900854528) / 2 = -0.46099145472026 / 2 = -0.23049572736013

x₂ = (-87 - √ 7489) / (2 • 1) = (-87 - 86.53900854528) / 2 = -173.53900854528 / 2 = -86.76950427264

Ответ: x₁ = -0.23049572736013, x₂ = -86.76950427264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.23049572736013 - 86.76950427264 = -87

x₁ • x₂ = -0.23049572736013 • (-86.76950427264) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23049572736013, x₂ = -86.76950427264 означают, в этих точках график пересекает ось X