Решение квадратного уравнения x² +87x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 21 = 7569 - 84 = 7485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7485) / (2 • 1) = (-87 + 86.51589449344) / 2 = -0.48410550656024 / 2 = -0.24205275328012

x₂ = (-87 - √ 7485) / (2 • 1) = (-87 - 86.51589449344) / 2 = -173.51589449344 / 2 = -86.75794724672

Ответ: x₁ = -0.24205275328012, x₂ = -86.75794724672.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.24205275328012 - 86.75794724672 = -87

x₁ • x₂ = -0.24205275328012 • (-86.75794724672) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24205275328012, x₂ = -86.75794724672 означают, в этих точках график пересекает ось X