Решение квадратного уравнения x² +87x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 23 = 7569 - 92 = 7477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7477) / (2 • 1) = (-87 + 86.46964785403) / 2 = -0.53035214596974 / 2 = -0.26517607298487

x₂ = (-87 - √ 7477) / (2 • 1) = (-87 - 86.46964785403) / 2 = -173.46964785403 / 2 = -86.734823927015

Ответ: x₁ = -0.26517607298487, x₂ = -86.734823927015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.26517607298487 - 86.734823927015 = -87

x₁ • x₂ = -0.26517607298487 • (-86.734823927015) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26517607298487, x₂ = -86.734823927015 означают, в этих точках график пересекает ось X