Решение квадратного уравнения x² +87x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 25 = 7569 - 100 = 7469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7469) / (2 • 1) = (-87 + 86.42337646725) / 2 = -0.57662353275012 / 2 = -0.28831176637506

x₂ = (-87 - √ 7469) / (2 • 1) = (-87 - 86.42337646725) / 2 = -173.42337646725 / 2 = -86.711688233625

Ответ: x₁ = -0.28831176637506, x₂ = -86.711688233625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.28831176637506 - 86.711688233625 = -87

x₁ • x₂ = -0.28831176637506 • (-86.711688233625) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28831176637506, x₂ = -86.711688233625 означают, в этих точках график пересекает ось X