Решение квадратного уравнения x² +87x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 26 = 7569 - 104 = 7465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7465) / (2 • 1) = (-87 + 86.400231481171) / 2 = -0.59976851882861 / 2 = -0.29988425941431

x₂ = (-87 - √ 7465) / (2 • 1) = (-87 - 86.400231481171) / 2 = -173.40023148117 / 2 = -86.700115740586

Ответ: x₁ = -0.29988425941431, x₂ = -86.700115740586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.29988425941431 - 86.700115740586 = -87

x₁ • x₂ = -0.29988425941431 • (-86.700115740586) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29988425941431, x₂ = -86.700115740586 означают, в этих точках график пересекает ось X