Решение квадратного уравнения x² +87x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 27 = 7569 - 108 = 7461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7461) / (2 • 1) = (-87 + 86.377080293328) / 2 = -0.62291970667219 / 2 = -0.3114598533361

x₂ = (-87 - √ 7461) / (2 • 1) = (-87 - 86.377080293328) / 2 = -173.37708029333 / 2 = -86.688540146664

Ответ: x₁ = -0.3114598533361, x₂ = -86.688540146664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.3114598533361 - 86.688540146664 = -87

x₁ • x₂ = -0.3114598533361 • (-86.688540146664) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3114598533361, x₂ = -86.688540146664 означают, в этих точках график пересекает ось X