Решение квадратного уравнения x² +87x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 28 = 7569 - 112 = 7457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7457) / (2 • 1) = (-87 + 86.353922898731) / 2 = -0.64607710126887 / 2 = -0.32303855063444

x₂ = (-87 - √ 7457) / (2 • 1) = (-87 - 86.353922898731) / 2 = -173.35392289873 / 2 = -86.676961449366

Ответ: x₁ = -0.32303855063444, x₂ = -86.676961449366.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.32303855063444 - 86.676961449366 = -87

x₁ • x₂ = -0.32303855063444 • (-86.676961449366) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32303855063444, x₂ = -86.676961449366 означают, в этих точках график пересекает ось X