Решение квадратного уравнения x² +87x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 29 = 7569 - 116 = 7453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7453) / (2 • 1) = (-87 + 86.330759292387) / 2 = -0.66924070761337 / 2 = -0.33462035380668

x₂ = (-87 - √ 7453) / (2 • 1) = (-87 - 86.330759292387) / 2 = -173.33075929239 / 2 = -86.665379646193

Ответ: x₁ = -0.33462035380668, x₂ = -86.665379646193.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.33462035380668 - 86.665379646193 = -87

x₁ • x₂ = -0.33462035380668 • (-86.665379646193) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33462035380668, x₂ = -86.665379646193 означают, в этих точках график пересекает ось X