Решение квадратного уравнения x² +87x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 3 = 7569 - 12 = 7557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7557) / (2 • 1) = (-87 + 86.931007126341) / 2 = -0.068992873658715 / 2 = -0.034496436829357

x₂ = (-87 - √ 7557) / (2 • 1) = (-87 - 86.931007126341) / 2 = -173.93100712634 / 2 = -86.965503563171

Ответ: x₁ = -0.034496436829357, x₂ = -86.965503563171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.034496436829357 - 86.965503563171 = -87

x₁ • x₂ = -0.034496436829357 • (-86.965503563171) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.034496436829357, x₂ = -86.965503563171 означают, в этих точках график пересекает ось X