Решение квадратного уравнения x² +87x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 30 = 7569 - 120 = 7449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7449) / (2 • 1) = (-87 + 86.307589469293) / 2 = -0.69241053070709 / 2 = -0.34620526535355

x₂ = (-87 - √ 7449) / (2 • 1) = (-87 - 86.307589469293) / 2 = -173.30758946929 / 2 = -86.653794734646

Ответ: x₁ = -0.34620526535355, x₂ = -86.653794734646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.34620526535355 - 86.653794734646 = -87

x₁ • x₂ = -0.34620526535355 • (-86.653794734646) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34620526535355, x₂ = -86.653794734646 означают, в этих точках график пересекает ось X