Решение квадратного уравнения x² +87x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 31 = 7569 - 124 = 7445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7445) / (2 • 1) = (-87 + 86.284413424442) / 2 = -0.71558657555815 / 2 = -0.35779328777907

x₂ = (-87 - √ 7445) / (2 • 1) = (-87 - 86.284413424442) / 2 = -173.28441342444 / 2 = -86.642206712221

Ответ: x₁ = -0.35779328777907, x₂ = -86.642206712221.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.35779328777907 - 86.642206712221 = -87

x₁ • x₂ = -0.35779328777907 • (-86.642206712221) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35779328777907, x₂ = -86.642206712221 означают, в этих точках график пересекает ось X