Решение квадратного уравнения x² +87x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 32 = 7569 - 128 = 7441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7441) / (2 • 1) = (-87 + 86.261231152819) / 2 = -0.73876884718142 / 2 = -0.36938442359071

x₂ = (-87 - √ 7441) / (2 • 1) = (-87 - 86.261231152819) / 2 = -173.26123115282 / 2 = -86.630615576409

Ответ: x₁ = -0.36938442359071, x₂ = -86.630615576409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.36938442359071 - 86.630615576409 = -87

x₁ • x₂ = -0.36938442359071 • (-86.630615576409) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36938442359071, x₂ = -86.630615576409 означают, в этих точках график пересекает ось X