Решение квадратного уравнения x² +87x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 33 = 7569 - 132 = 7437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7437) / (2 • 1) = (-87 + 86.238042649402) / 2 = -0.76195735059845 / 2 = -0.38097867529923

x₂ = (-87 - √ 7437) / (2 • 1) = (-87 - 86.238042649402) / 2 = -173.2380426494 / 2 = -86.619021324701

Ответ: x₁ = -0.38097867529923, x₂ = -86.619021324701.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.38097867529923 - 86.619021324701 = -87

x₁ • x₂ = -0.38097867529923 • (-86.619021324701) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38097867529923, x₂ = -86.619021324701 означают, в этих точках график пересекает ось X