Решение квадратного уравнения x² +87x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 34 = 7569 - 136 = 7433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7433) / (2 • 1) = (-87 + 86.214847909162) / 2 = -0.78515209083763 / 2 = -0.39257604541881

x₂ = (-87 - √ 7433) / (2 • 1) = (-87 - 86.214847909162) / 2 = -173.21484790916 / 2 = -86.607423954581

Ответ: x₁ = -0.39257604541881, x₂ = -86.607423954581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.39257604541881 - 86.607423954581 = -87

x₁ • x₂ = -0.39257604541881 • (-86.607423954581) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39257604541881, x₂ = -86.607423954581 означают, в этих точках график пересекает ось X