Решение квадратного уравнения x² +87x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 35 = 7569 - 140 = 7429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7429) / (2 • 1) = (-87 + 86.191646927066) / 2 = -0.80835307293404 / 2 = -0.40417653646702

x₂ = (-87 - √ 7429) / (2 • 1) = (-87 - 86.191646927066) / 2 = -173.19164692707 / 2 = -86.595823463533

Ответ: x₁ = -0.40417653646702, x₂ = -86.595823463533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.40417653646702 - 86.595823463533 = -87

x₁ • x₂ = -0.40417653646702 • (-86.595823463533) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40417653646702, x₂ = -86.595823463533 означают, в этих точках график пересекает ось X