Решение квадратного уравнения x² +87x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 36 = 7569 - 144 = 7425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7425) / (2 • 1) = (-87 + 86.16843969807) / 2 = -0.83156030192957 / 2 = -0.41578015096479

x₂ = (-87 - √ 7425) / (2 • 1) = (-87 - 86.16843969807) / 2 = -173.16843969807 / 2 = -86.584219849035

Ответ: x₁ = -0.41578015096479, x₂ = -86.584219849035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.41578015096479 - 86.584219849035 = -87

x₁ • x₂ = -0.41578015096479 • (-86.584219849035) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41578015096479, x₂ = -86.584219849035 означают, в этих точках график пересекает ось X