Решение квадратного уравнения x² +87x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 37 = 7569 - 148 = 7421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7421) / (2 • 1) = (-87 + 86.145226217127) / 2 = -0.85477378287291 / 2 = -0.42738689143646

x₂ = (-87 - √ 7421) / (2 • 1) = (-87 - 86.145226217127) / 2 = -173.14522621713 / 2 = -86.572613108564

Ответ: x₁ = -0.42738689143646, x₂ = -86.572613108564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.42738689143646 - 86.572613108564 = -87

x₁ • x₂ = -0.42738689143646 • (-86.572613108564) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42738689143646, x₂ = -86.572613108564 означают, в этих точках график пересекает ось X