Решение квадратного уравнения x² +87x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 38 = 7569 - 152 = 7417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7417) / (2 • 1) = (-87 + 86.12200647918) / 2 = -0.87799352081954 / 2 = -0.43899676040977

x₂ = (-87 - √ 7417) / (2 • 1) = (-87 - 86.12200647918) / 2 = -173.12200647918 / 2 = -86.56100323959

Ответ: x₁ = -0.43899676040977, x₂ = -86.56100323959.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.43899676040977 - 86.56100323959 = -87

x₁ • x₂ = -0.43899676040977 • (-86.56100323959) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43899676040977, x₂ = -86.56100323959 означают, в этих точках график пересекает ось X