Решение квадратного уравнения x² +87x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 39 = 7569 - 156 = 7413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7413) / (2 • 1) = (-87 + 86.098780479168) / 2 = -0.90121952083177 / 2 = -0.45060976041589

x₂ = (-87 - √ 7413) / (2 • 1) = (-87 - 86.098780479168) / 2 = -173.09878047917 / 2 = -86.549390239584

Ответ: x₁ = -0.45060976041589, x₂ = -86.549390239584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.45060976041589 - 86.549390239584 = -87

x₁ • x₂ = -0.45060976041589 • (-86.549390239584) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45060976041589, x₂ = -86.549390239584 означают, в этих точках график пересекает ось X