Решение квадратного уравнения x² +87x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 4 = 7569 - 16 = 7553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7553) / (2 • 1) = (-87 + 86.90799733051) / 2 = -0.092002669489617 / 2 = -0.046001334744808

x₂ = (-87 - √ 7553) / (2 • 1) = (-87 - 86.90799733051) / 2 = -173.90799733051 / 2 = -86.953998665255

Ответ: x₁ = -0.046001334744808, x₂ = -86.953998665255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.046001334744808 - 86.953998665255 = -87

x₁ • x₂ = -0.046001334744808 • (-86.953998665255) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046001334744808, x₂ = -86.953998665255 означают, в этих точках график пересекает ось X