Решение квадратного уравнения x² +87x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 40 = 7569 - 160 = 7409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7409) / (2 • 1) = (-87 + 86.075548212021) / 2 = -0.92445178797873 / 2 = -0.46222589398936

x₂ = (-87 - √ 7409) / (2 • 1) = (-87 - 86.075548212021) / 2 = -173.07554821202 / 2 = -86.537774106011

Ответ: x₁ = -0.46222589398936, x₂ = -86.537774106011.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.46222589398936 - 86.537774106011 = -87

x₁ • x₂ = -0.46222589398936 • (-86.537774106011) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46222589398936, x₂ = -86.537774106011 означают, в этих точках график пересекает ось X