Решение квадратного уравнения x² +87x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 41 = 7569 - 164 = 7405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7405) / (2 • 1) = (-87 + 86.052309672664) / 2 = -0.94769032733636 / 2 = -0.47384516366818

x₂ = (-87 - √ 7405) / (2 • 1) = (-87 - 86.052309672664) / 2 = -173.05230967266 / 2 = -86.526154836332

Ответ: x₁ = -0.47384516366818, x₂ = -86.526154836332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.47384516366818 - 86.526154836332 = -87

x₁ • x₂ = -0.47384516366818 • (-86.526154836332) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47384516366818, x₂ = -86.526154836332 означают, в этих точках график пересекает ось X