Решение квадратного уравнения x² +87x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 42 = 7569 - 168 = 7401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7401) / (2 • 1) = (-87 + 86.029064856012) / 2 = -0.97093514398753 / 2 = -0.48546757199377

x₂ = (-87 - √ 7401) / (2 • 1) = (-87 - 86.029064856012) / 2 = -173.02906485601 / 2 = -86.514532428006

Ответ: x₁ = -0.48546757199377, x₂ = -86.514532428006.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.48546757199377 - 86.514532428006 = -87

x₁ • x₂ = -0.48546757199377 • (-86.514532428006) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48546757199377, x₂ = -86.514532428006 означают, в этих точках график пересекает ось X