Решение квадратного уравнения x² +87x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 43 = 7569 - 172 = 7397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7397) / (2 • 1) = (-87 + 86.005813756978) / 2 = -0.99418624302191 / 2 = -0.49709312151096

x₂ = (-87 - √ 7397) / (2 • 1) = (-87 - 86.005813756978) / 2 = -173.00581375698 / 2 = -86.502906878489

Ответ: x₁ = -0.49709312151096, x₂ = -86.502906878489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.49709312151096 - 86.502906878489 = -87

x₁ • x₂ = -0.49709312151096 • (-86.502906878489) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49709312151096, x₂ = -86.502906878489 означают, в этих точках график пересекает ось X