Решение квадратного уравнения x² +87x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 45 = 7569 - 180 = 7389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7389) / (2 • 1) = (-87 + 85.959292691366) / 2 = -1.0407073086336 / 2 = -0.52035365431679

x₂ = (-87 - √ 7389) / (2 • 1) = (-87 - 85.959292691366) / 2 = -172.95929269137 / 2 = -86.479646345683

Ответ: x₁ = -0.52035365431679, x₂ = -86.479646345683.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.52035365431679 - 86.479646345683 = -87

x₁ • x₂ = -0.52035365431679 • (-86.479646345683) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52035365431679, x₂ = -86.479646345683 означают, в этих точках график пересекает ось X