Решение квадратного уравнения x² +87x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 46 = 7569 - 184 = 7385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7385) / (2 • 1) = (-87 + 85.936022714575) / 2 = -1.0639772854247 / 2 = -0.53198864271236

x₂ = (-87 - √ 7385) / (2 • 1) = (-87 - 85.936022714575) / 2 = -172.93602271458 / 2 = -86.468011357288

Ответ: x₁ = -0.53198864271236, x₂ = -86.468011357288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.53198864271236 - 86.468011357288 = -87

x₁ • x₂ = -0.53198864271236 • (-86.468011357288) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53198864271236, x₂ = -86.468011357288 означают, в этих точках график пересекает ось X