Решение квадратного уравнения x² +87x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 47 = 7569 - 188 = 7381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7381) / (2 • 1) = (-87 + 85.912746434973) / 2 = -1.0872535650268 / 2 = -0.5436267825134

x₂ = (-87 - √ 7381) / (2 • 1) = (-87 - 85.912746434973) / 2 = -172.91274643497 / 2 = -86.456373217487

Ответ: x₁ = -0.5436267825134, x₂ = -86.456373217487.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.5436267825134 - 86.456373217487 = -87

x₁ • x₂ = -0.5436267825134 • (-86.456373217487) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5436267825134, x₂ = -86.456373217487 означают, в этих точках график пересекает ось X