Решение квадратного уравнения x² +87x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 48 = 7569 - 192 = 7377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7377) / (2 • 1) = (-87 + 85.889463847436) / 2 = -1.1105361525641 / 2 = -0.55526807628205

x₂ = (-87 - √ 7377) / (2 • 1) = (-87 - 85.889463847436) / 2 = -172.88946384744 / 2 = -86.444731923718

Ответ: x₁ = -0.55526807628205, x₂ = -86.444731923718.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.55526807628205 - 86.444731923718 = -87

x₁ • x₂ = -0.55526807628205 • (-86.444731923718) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55526807628205, x₂ = -86.444731923718 означают, в этих точках график пересекает ось X