Решение квадратного уравнения x² +87x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 49 = 7569 - 196 = 7373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7373) / (2 • 1) = (-87 + 85.866174946832) / 2 = -1.1338250531678 / 2 = -0.56691252658388

x₂ = (-87 - √ 7373) / (2 • 1) = (-87 - 85.866174946832) / 2 = -172.86617494683 / 2 = -86.433087473416

Ответ: x₁ = -0.56691252658388, x₂ = -86.433087473416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.56691252658388 - 86.433087473416 = -87

x₁ • x₂ = -0.56691252658388 • (-86.433087473416) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56691252658388, x₂ = -86.433087473416 означают, в этих точках график пересекает ось X