Решение квадратного уравнения x² +87x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 5 = 7569 - 20 = 7549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7549) / (2 • 1) = (-87 + 86.884981440983) / 2 = -0.11501855901678 / 2 = -0.057509279508388

x₂ = (-87 - √ 7549) / (2 • 1) = (-87 - 86.884981440983) / 2 = -173.88498144098 / 2 = -86.942490720492

Ответ: x₁ = -0.057509279508388, x₂ = -86.942490720492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.057509279508388 - 86.942490720492 = -87

x₁ • x₂ = -0.057509279508388 • (-86.942490720492) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057509279508388, x₂ = -86.942490720492 означают, в этих точках график пересекает ось X