Решение квадратного уравнения x² +87x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 50 = 7569 - 200 = 7369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7369) / (2 • 1) = (-87 + 85.842879728024) / 2 = -1.157120271976 / 2 = -0.57856013598798

x₂ = (-87 - √ 7369) / (2 • 1) = (-87 - 85.842879728024) / 2 = -172.84287972802 / 2 = -86.421439864012

Ответ: x₁ = -0.57856013598798, x₂ = -86.421439864012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.57856013598798 - 86.421439864012 = -87

x₁ • x₂ = -0.57856013598798 • (-86.421439864012) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57856013598798, x₂ = -86.421439864012 означают, в этих точках график пересекает ось X