Решение квадратного уравнения x² +87x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 51 = 7569 - 204 = 7365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7365) / (2 • 1) = (-87 + 85.819578185866) / 2 = -1.1804218141338 / 2 = -0.5902109070669

x₂ = (-87 - √ 7365) / (2 • 1) = (-87 - 85.819578185866) / 2 = -172.81957818587 / 2 = -86.409789092933

Ответ: x₁ = -0.5902109070669, x₂ = -86.409789092933.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.5902109070669 - 86.409789092933 = -87

x₁ • x₂ = -0.5902109070669 • (-86.409789092933) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5902109070669, x₂ = -86.409789092933 означают, в этих точках график пересекает ось X