Решение квадратного уравнения x² +87x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 52 = 7569 - 208 = 7361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7361) / (2 • 1) = (-87 + 85.796270315207) / 2 = -1.2037296847934 / 2 = -0.6018648423967

x₂ = (-87 - √ 7361) / (2 • 1) = (-87 - 85.796270315207) / 2 = -172.79627031521 / 2 = -86.398135157603

Ответ: x₁ = -0.6018648423967, x₂ = -86.398135157603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.6018648423967 - 86.398135157603 = -87

x₁ • x₂ = -0.6018648423967 • (-86.398135157603) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6018648423967, x₂ = -86.398135157603 означают, в этих точках график пересекает ось X