Решение квадратного уравнения x² +87x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 53 = 7569 - 212 = 7357

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-87 + √ 7357) / (2 • 1) = (-87 + 85.772956110886) / 2 = -1.2270438891139 / 2 = -0.61352194455693

x2 = (-87 - √ 7357) / (2 • 1) = (-87 - 85.772956110886) / 2 = -172.77295611089 / 2 = -86.386478055443

Ответ: x1 = -0.61352194455693, x2 = -86.386478055443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x1 + x2 = -0.61352194455693 - 86.386478055443 = -87

x1 • x2 = -0.61352194455693 • (-86.386478055443) = 53

График

Два корня уравнения x1 = -0.61352194455693, x2 = -86.386478055443 означают, в этих точках график пересекает ось X