Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 53 = 7569 - 212 = 7357
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-87 + √ 7357) / (2 • 1) = (-87 + 85.772956110886) / 2 = -1.2270438891139 / 2 = -0.61352194455693
x2 = (-87 - √ 7357) / (2 • 1) = (-87 - 85.772956110886) / 2 = -172.77295611089 / 2 = -86.386478055443
Ответ: x1 = -0.61352194455693, x2 = -86.386478055443.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:
x1 + x2 = -0.61352194455693 - 86.386478055443 = -87
x1 • x2 = -0.61352194455693 • (-86.386478055443) = 53
Два корня уравнения x1 = -0.61352194455693, x2 = -86.386478055443 означают, в этих точках график пересекает ось X